「二次相続」で揉め事が起きやすい理由、それは大きく分けて二つあります。
一つ目は、言ってみれば“世代の問題”です。
一次相続の時には、当然のことながら片親が存命です。どちらが先に亡くなるかは分かりませんが、一般的には妻が残されることが多いかもしれません。
片親が生きている場合、主導権はその人が持つことが多くなります。もし高齢で子供が先導的な役割を果たしたとしても、やはりその存在は大きく意識されるはずです。
全体の構図としては「親が見守る中で子供たちが遺産分割を話し合う」という形になるのが自然でしょう。
また、一方が亡くなったとしても片親の生活がこれからも続くわけですから、なにかが大きく変わることも少ないと思います。
両親が住んでいた実家にそのまま配偶者が住み続けるでしょう。もらっていた年金も一人分とは言え支給され続けますし、反対に片親分の生活費は出て行きます。